Fibonacci sayı dizisi nedir, fibonacci sayı dizisi hakkında bilgi, fibonacci sayı dizisi örnekleri, fibonacci sayı dizisi nerelerde kullanılır
Matematik ile hayatın en çok içiçe geçtiği ve ilgi çekici örnek bulmakta en az zorlanılan konu herhalde Fibonacci Sayı Dizisi olurken, bu sayı dizisiyle beraber de Altın Oran hemen karşımıza çıkar. Peki nedir bu Fibonacci, diye başlayalım. Daha doğrusu Fibonacci Kimdir?
FİBONACCİ KİMDİR
İtalya'nın Pisa kentinde doğan Leonardo Fibonacci ya da Leonardo Pisano (d. 1170, ö. 1250) ve yaygın olarak ismiyle Fibonacci diye anılan, orta çağın en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilen İtalyan matematikçidir.
Fibonacci, Cebirin Babası olarak bilinen Harezmi'nin bulduğu 10luk sayı sistemi ve sıfır ile Hint-Arap matematikçilerden öğrendiği bilgileri 32 yaşında yazdığı "Abaküs Kitabı" veya "Hesaplama Kitabı" anlamına gelen "Liber Abaci" isimli eserinde toplamış Orta Çağın en büyük matematikçilerindendir. Yazdığı kitap ile Avrupayı, işlem yapmanın çok zor olduğu Roma Rakamlarından kurtarıp yeni bir sistematikle tanıştırmıştır. Yani Avrupanın bilimde ilerlemesinde yeri büyüktür diyebiliriz.
FİBONACCİ SAYI DİZİSİ
Fibonacci'nin bugünkü ünü Liber Abaci'de yazdığı bir zeka sorusundan ötürü desek çok şaşırtıcı olur değil mi? Acaba o zeka sorusu neydi derseniz, buyurun burada.
Kapalı bir ortamdaki her tavşan çiftinin 1 ay sonra 1 yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağını düşünerek bir tavşan ailesinin 1 yıl sonundaki nüfusunun hesaplayabilir misiniz? Bu problemin çözümündeki tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren sayı dizisine Fibonacci Sayıları, diziye de Fibonacci Dizisi diyoruz. Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan beri Hintli matematikçiler tarafından bilinse de Avrupaya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmış ve günümüzde de bu şekilde anılıyor. 600 yıl sonra Avrupada keşfedilmesine rağmen Fibonacci Dizisi olarak bilinmesi sanırım biraz manidar diyecek olsam da zeka sorularına ilgim nedeniyle hoşgörebilirim =)
Duyunca çok şaşırmıştım ama sadece Fibonacci Dizisi ve özellikleri ile ilgili kitaplar hatta haftalık düzenli yayınlanan matematik dergileri bile varmış.
ALTIN ORAN NEDİR?
Fibonacci dizisinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı Altın Oran adı verilen ve yaklaşık 1,618 (1 : 0,618) değerine eşit bir sayıyı veriyor. Altın Oran bir ile beşin karekökünün toplanıp ikiye bölünmesiyle elde edilen saydır aslında ve Fibonaccinin adını simgelemesi için Fi (Phi) Sayısı olarak adlandırılmış. Fi (Phi) Sayısı (5in karekökü rasyonel bir sayı olmadığından) irrasyonel bir sayıdır ki, aynı Pi Sayısı (Pi Sabiti) gibi hiç tekrar etmeden sonsuza kadar devam eden bir ondalıklı kısma sahip. Ancak, genel anlamda Altın Oran 1,618 olarak kabul ediliyor.
ALTIN ORAN NERELERDE KULLANILIR?
İnsan vücudundaki bir çok oran Altın Oranı verirken bir çok mimari eserde de, gerek antik gerekse modern eserlerde altın orana rastlamak mümkün. Altın Orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve çekici göründüğü savunuluyor. Bu nedenle hem estetik cerrahinin hem mimarinin ilgi alanlarından biri olmuş Altın Oran. Fibonacci Sayı Dizisinin bizi Altın Orana götürdüğünü düşünürsek bu dizinin elemanlarını doğada bulduğumuzda aslında altın oranı bulduğumuzu da söyleyebiliriz. İnsan vücudunda rastlanan Altın Oranların bir kısmını yazacağız elbette.ALTIN ORAN NERELERDE VARDIR?
- Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir. Bu terimlerin oranı ise Altın Oranı verir.
- Papatyada da ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Sayılarını görebiliriz.
- Fibonacci dizisinde ardışık elemanlar bir önceki elamanın oranındaki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci dizisidir.
- Hayyam Üçgenindeki (nam-ı diğer Pascal Üçgeni) tüm katsayılar veya terimleri yazıp çapraz toplamlarını aldığımızda Fibonacci Dizisini buluruz yine.
- Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki dala bağlandığı sap noktasından kozalağın tepesine doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi'nin ardışık terimleridir.
- Bitkilerin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. Bu güneşten maksimum faydalanmayı sağlıyor.
- Mimar Sinan'ın da birçok eserinde Fibonacci Dizisi görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu dizi mevcuttur.
- Büyük Piramit olan Keops Piramidinde de altın orana rastlamak mümkündür. Piramidin yüksekliğinin tabandaki karenin kenarlarının yarısına bölümü Altın Oranı veriyorken, Piramit yüzeyinin zeminle yaptığı açı olan 38,10 derecenin tanjantını 4 ile çarptığımızda Pi Sayısına çok yakın bir değer elde etmiş oluruz.
- Kura-ı Kerimde de altın oranı araştıranların bir çok buna uygun durum bulmaları oldukça ilginçtir.
- Mekke'deki Kabe'nin kuzey kutbuna uzaklığının güney kutbuna uzaklığına oranı altın orana eşittir. Benzer şekilde Kabe'nin gün dönümü çizgisine doğudan ve batıdan uzaklığının oranı da altın oranı vermektedir.
0 comments so far,add yours